УДК 62

Математическое моделирование шлифования рабочей части фрез, предназначенных для высокоскоростной обработки изделий сложной формы

Ершов Артем Александрович – старший преподаватель кафедры Инструментальной техники и технологий формообразования Московского государственного технологического университета «СТАНКИН»

Крутов Николай Андреевич – техник лаборатории Технологий микрообработки технологического полигона Московского государственного технологического университета «СТАНКИН»

Гречишников Владимир Андреевич – доктор технических наук, профессор кафедры Инструментальной техники и технологий формообразования Московского государственного технологического университета «СТАНКИН»

Пивкин Петр Михайлович – кандидат технических наук кафедры Инструментальной техники и технологий формообразования Московского государственного технологического университета «СТАНКИН»

Аннотация: Целью работы является выявление новых функциональных зависимостей для аналитической формализации процесса шлифования рабочей части концевых фрез с винтовыми стружечными канавками для высокоскоростного фрезерования на шлифовально-заточных станках с ЧПУ. Высокоскоростная обработка, обеспечивающая повышение производительности и снижение себестоимости продукции, осуществляется на современных фрезерных станках с ЧПУ, оснащенных специальными высокоскоростными шпинделями с предварительной балансировкой инструментальной системы. В основе разработки новой математической модели применяются современные методы аналитической геометрии и теории о режущем инструменте. Математическая модель формируется на совокупности взаимосвязей между положением и ориентаций шлифовального круга стандартного профиля, параметрами профиля стружечной канавки с различной кривизной, размерами и формой, характеристиками многокоординатного составного движения шлифовального круга. Применение новой математической модели позволяет значительно сократить трудоемкость измерений инструментальной наладки перед шлифованием стружечных канавок и повысить функциональные возможности в области инструментального оснащения машиностроительных производств.

Ключевые слова: концевая фреза, шлифование, многокоординатная обработка, математическое моделирование, функциональные связи.

Введение

В современном производстве, направленном на постоянное развитие и совершенствование технологических процессов, высокоскоростная обработка резанием является одним из самых важных и перспективных методов обработки деталей, предоставляя наибольшую производительность обработки на широком диапазоне обрабатываемых материалов [1]. На данный момент высокоскоростная обработка в основном сосредоточена на фрезерной обработке. Ключевым элементов данного технологического подхода являются цельные концевые фрезы из современных инструментальных материалов. Данные инструменты обладают специальными конструктивными элементами [2], для обработки изделий сложной формы с минимальной подачей на зуб и максимальной скоростью резания. Основные конструктивные особенности данных концевых фрез: низкая шероховатость передней поверхности, небольшой радиус кривизны передней поверхности и острота режущего клина [3, 4]. Производство такого класса инструментов осуществляется на многокоординатных шлифовальных станках с ЧПУ абразивными кругами мелкой дисперсности [5].

Основные геометрические параметры профиля стружечной канавки, определяемые в радиальном сечении, являются ключевыми параметрами, обеспечивающие высокую эффективность процесса резания материала. Одним из определяющих показателей профиля является передний угол g. Передний угол g определяет эффективность резания, прочность режущего клина и силы резания. Радиус сердцевины r определят степень заполнения канавки стружкой и общую жесткость и прочность конструкции фрезы. Угол профиля канавки определяет ширину ленточки и форму спинки зуба.

В условиях постоянного совершенствования технологических процессов производство цельных концевых фрез для высокоскоростной обработки представляет собой сложную задачу, требующую комплексного подхода к проектированию, разработке технологии изготовления и производства данного класса режущих инструментов [6]. Традиционные подходы к проектированию и разработке технологии изготовления концевых фрез для высокоскоростной обработки имеют ограничения на каждом из этапов. Так при традиционном проектировании существуют проблемы с обеспечением необходимого профиля стружечной канавки, который обеспечивал необходимую форму передней поверхности, спинки зуба и дна канавки. При подготовке технологии сложность вызывают подходы к определению параметров установки шлифовального круга стандартного профиля и связь с движением при шлифовании без интерференции круга с заготовкой, для обеспечения получения заданного профиля и параметров винтовой поверхности на этапе проектирования. Сложности возникают и на этапе шлифования, связанные с наладкой шлифовального круга и заготовки, а именно позиционирование инструмента второго порядка в его локальной системе координат, относительно системы координат заготовки, с целью обеспечения точности при шлифовании стружечной канавки.

Проанализировав основные достижения в области производства цельных концевых фрез можно констатировать, что при глубокой проработке частных вопросов применить традиционные методы технологической подготовки производства для производства инструмента для высокоскоростной обработки невозможно. В связи с этим, раскрытие совокупности взаимосвязей между положением и ориентаций шлифовального круга стандартной формы, параметрами профиля шлифовального круга с различной кривизной, размерами и формой, характеристиками многокоординатного составного движения шлифовального круга при формообразовании стружечных канавок цельных концевых фрез для высокоскоростной обработки является важной и актуальной задачей, требующей детального и комплексного исследования. В данной работе предложена математическая модель для аналитической формализации процесса шлифования рабочей части концевых фрез с винтовыми стружечными канавками для высокоскоростного фрезерования с изготовлением на шлифовально-заточных станках с ЧПУ. Данная модель позволит сократить время наладки инструментальной наладки перед шлифованием стружечных канавок и повысить функциональные возможности в области инструментального оснащения машиностроительных производств.

Литературный обзор

Исследования в области математического моделирования положения шлифовального круга относительно заготовки для формирования стружечных канавок фрез представляют собой перспективное направление исследований, необходимое для повышения эффективности производства и использования концевых фрез, работающих на высоких скоростях резания. Широкий спектр конструктивных особенностей данного класса фрез, требует качественного подхода к анализу и формализации процесса обработки стружечных канавок.

Формирование траектории для обработки стружечной канавки и ленточки является нетривиальной задачей, требующей серьезного подхода к определению параметров установки инструмента второго порядка, параметров движения инструмента относительно заготовки и результатом профиля стружечной канавки и формой, и параметрами задней поверхности [7]. Существующие подходы к формированию винтовых стружечных канавок концевых фрез в основном базируются на численном определении будущего профиля инструмента на основе проекции множества профилей инструмента второго порядка на радиальную плоскость.

Wang и др. в своей работе применяют алгоритм, который позиционирует шлифовальный круг относительно заготовки, после чего формируется массив с заданными параметрами, множество линий производящих поверхностей шлифовального круга зависящей от заданной дискретности массива проецируются на радиальное сечение, огибающая к данным линиям и есть профиль будущей стружечной канавки [8]. Chen и др. провели детальное исследование исследования математического моделирования обработки стружечных канавок шлифовальными кругами стандартного профиля [9]. Авторы предложили метод, основанный на численном моделировании параметров профиля шлифовального круга (угол профиля, форма профиля, радиус при вершине и др.), параметров определения положения и ориентации инструмента и их влияние на итоговый профиль стружечной канавки. Исследование позволяет с большой точностью определить профиль будущей стружечной канавки, апробация результатов производилась с CAD моделью.

Chen и др. в своем исследовании рассматривают формирования «закрытых» стружечных канавок, в основном характерных для двухзубого инструмента. Авторы предлагают численную модель формирования «закрытой» стружечной канавки методом двухпроходного шлифования, исключая перегиб между шлифованными участками [10]. Авторы работы [11] рассматривают взаимосвязь между параметрами установки шлифовального круга и профилем стружечной канавки, используя метод булевой операции для определения профиля стружечной канавки на трехмерной модели.

Формирование стружечных канавок конических концевых фрез с обеспечением постоянного переднего угла γ, так же может быть рассмотрена с помощью метода определения множества линий, представленных как след шлифовального круга и создания образующей к данным линиям [12].

Исследования, посвященные моделированию процессов формообразованию таких сложных поверхностей, как винтовые стружечные канавки, представляют собой основу для дальнейшего совершенствования технологической подготовки шлифования стружечных канавок. Однако численные методы проектирования обладают ограничением, связанным с недостаточной точностью полученных результатов с одной стороны, большой сложностью вычислений при высокой дискретизации результатов с другой стороны. Подход в данной работе, основанный на методах аналитической геометрии, основанный на совокупности взаимосвязей между положением и ориентаций шлифовального круга стандартного профиля, параметрами профиля стружечной канавки с различной кривизной, размерами и формой, характеристиками многокоординатного составного движения шлифовального круга, позволит получить высокую точность вычислений, с наименьшей сложностью вычислений.

Методы исследования

В основе математического моделирования шлифования режущей части на изделиях из высоко-стойких современных инструментальных материалов для различных схем формообразования лежат различные методы, включая методы аналитической геометрии, математического анализа, теории формообразования и теоретические основы проектирования режущего инструмента.

На рисунке 1 представлена схема позиционирования шлифовального круга относительно системы координат заготовки при формообразовании стружечной канавки концевой фрезы.

Рисунок 1. Схема позиционирования шлифовального круга относительно заготовки при шлифовании стружечной канавки.

Инструментальная система координат OXYZ совпадает с торцом цилиндрической заготовки. В процессе шлифования взаимное положение осей шлифовального круга и заготовки определяется углом e. Система координат шлифовального круга (O_wheelX_wheelY_wheelZ_wheel) смещена от оси заготовки на расстояние A по оси OY; B по оси OX.

Математическая модель шлифования стружечных канавок заключается в последовательном поиске положения инструмента второго порядка в локальной системе координат (O_wheelX_wheelY_wheelZ_wheel), при передаче ему каждого элемента движения общего многокоординатного движения и последующем преобразовании положения шлифовального круга в инструментальной систему координат. Локальная система координат шлифовального круга связана с инструментальной системой координат. При шлифовании инструментом второго порядка дискретной точки X и Y, точка на круге контактирует с этой точкой профиля Xp, Yp, в результате чего получаются координаты круга в его локальной системе координат.

Математическое выражение для преобразования координат используется для определения координат круга в его локальной системе координат.

Затем координаты шлифовального круга преобразуются из системы координат дискретных точек шлифовального круга в глобальную инструментальную систему координат , с учетом технологической наладкой шлифовального круга на станке с ЧПУ:

Данный подход математического моделирования к определению положения шлифовального круга в его локальной системе координат относительно глобальной системы координат заготовки, позволяет точно определить положение инструмента второго порядка на этапе подготовки технологической наладки.

Результаты и обсуждение

Разработанная математическая модель позволяет установить механизм и характер позиционирования шлифовального круга относительно заготовки в инструментальной системе координат. Систематическое и последовательное определение положения шлифовального круга в процессе формообразования винтовой стружечной канавки позволит обеспечить высокую точность заданного профиля стружечной канавки в радиальном сечение концевой фрезы.

Полученные результаты могут быть использованы для разработки рекомендаций на этапе технологической наладки инструмента второго порядка для достижения высокой точности профиля стружечной канавке, заложенной на этапе проектирования. Это является одним из важных элементов при производстве концевых фрез для высокоскоростной обработки, где форма профиля стружечной канавке играет решающую роль в обеспечении эффективности процесса высокоскоростного фрезерования.

На рисунке 2 представлен результат шлифования стружечных канавок алмазным шлифовальным кругом заготовки из твердого сплава.

Рисунок 2. Стружечные канавки на заготовке после шлифования алмазным шлифовальным кругом.

Функциональные взаимосвязи между параметрами установки шлифовального круга такие e позволяют судить о степени их влияния на конечный результат в виде формы профиля стружечной канавке фрезы. Это позволяет определить точное положение шлифовального круга в локальной системе координат (O_wheelX_wheelY_wheelZ_wheel) для обеспечения требуемой точности профиля канавки.

Таким образом, представленные результаты позволяют не только значительно сократить трудоемкость измерений инструментальной наладки перед шлифованием стружечных канавок и повысить функциональные возможности в области инструментального оснащения машиностроительных производств, но и предоставляют основу для дальнейших исследований по совершенствованию процесса формообразования таких сложных поверхностей, как винтовые стружечные канавки.

Выводы

В работе разработана новая математическая модель. Эта модель является универсальной и эффективной, позволяя с высокой точностью устанавливать форму и характер позиционирования шлифовального круга относительно заготовки в инструментальной системе координат.

Предложенная модель позволяет установить по совокупности последовательных положений шлифовального круга профиль винтовой канавки в радиальном сечении концевой фрезы. Применение новой математической модели позволяет значительно сократить трудоемкость измерений инструментальной наладки и повысить функциональные возможности в области инструментального оснащения машиностроительных производств.

Таким образом, разработанная математическая модель, основанная на методах аналитической геометрии, математического анализа, теории формообразования и теоретические основы проектирования режущего инструмента, повышает точность профиля стружечной канавки, а соответственно повышая эффективность высокоскоростной обработки, в рамках современного высокотехнологичного производства.

Благодарности

Работа была выполнена при поддержке Российского научного фонда, проект № 22-19-00794 с использованием оборудования центра коллективного пользования «ГИЦ» ФГБОУ ВО «МГТУ «СТАНКИН».

Список литературы

1. Gribkov A.A., Morozkin M.S., Kuptsov V.R., Pivkin P.M., Zelenskii A.A. Industry 4.0 Concepts in the Machine-Tool Industry // Russ. Engin. Res. 2021. Vol. 41, № 7. P. 634–635.
2. Grechishnikov V.A., Petukhov Yu.E., Pivkin P.M., Isaev A.V., Romanov V.B., Kosarev V.A., Babaev A.S., Ershov A.A. Shaping the Toroidal Section of End Mills // Russ. Engin. Res. 2020. Vol. 40, № 1. P. 70–72.
3. Malekan, C.D. Bloch-Jensen, M.A. Zolbin, K.B. Ørskov, [et al.]. Cutting edge wear in high-speed stainless steel end milling // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. – 2021. – Vol. 114. – № 9-10. – P. 2911-2928.
4. Mathematical Models of the Geometry of Micro Milling Cutters / A. Isaev, R. Khamzin, A. Ershov, M. Leonesio // EPJ Web of Conferences : V International Conference, Moscow, 16–20 ноября 2020 года. Vol. 248. – Moscow: EDP Sciences, 2021. – P. 04003. – DOI 10.1051/epjconf/202124804003.
5. Grechishnikov V.A., Petukhov Yu.E., Pivkin P.M., Ershov A.A., Malysheva E.Yu., Nazarenko E.S., Nadykto A.B., Nazarenko K.M. A Review of Analytical and Numerical Modeling of the Multi-axis Grinding of Helical Surfaces // Russ. Engin. Res. 2023. Vol. 43, № 3. P. 359–363.
6. Grechishnikov V.A., Grigoriev S.N., Pivkin P.M., Isaev A.V., Volosova M.A., Peretyagin P.Yu. Solid Ceramic Toroidal End Mill // Russ. Engin. Res. 2019. Vol. 39, № 12. P. 1084–1087.
7. Yang J., Wang L., Fang Y., Li J. A novel approach to wheel path generation for 4-axis CNC flank grinding of conical end-mills // Int J Adv Manuf Technol. 2020. Vol. 109, № 1–2. P. 565–578.
8. Wang H., Liu X., Yue C., Wang S., Zheng G., Zhao K. A novel grinding method for the flute with the complex edge by standard wheel // Int J Adv Manuf Technol. 2023. Vol. 125, № 1–2. P. 577–586.
9. Li, G. Modeling and analysis of helical groove grinding in end mill machining / G. Li, J. Sun, J. Li // Journal of Materials Processing Technology. – 2014. – Vol. 214. – № 12. – P. 3067-3076.
10. Chen Z., Liu X., He G., Yue C., Wang L., Liang S.Y. An iteration-based algorithm for two-pass flute grinding of slide round milling tools // Int J Adv Manuf Technol. 2020. Vol. 111, № 9–10. P. 2533–2543.
11. Wang L., Chen Z.C., Li J., Sun J. A novel approach to determination of wheel position and orientation for five-axis CNC flute grinding of end mills // Int J Adv Manuf Technol. 2016. Vol. 84, № 9–12. P. 2499–2514.
12. Zheng G., Yue C., Liu X., Jiang Z., Wang H. A novel method for flute grinding of conical end milling cutter // Int J Adv Manuf Technol. 2023. Vol. 126, № 3–4. P. 907–917.