УДК 69.003

Экспертное ранжирование строительных объектов

Мышинский Андрей Дмитриевич – студент Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета.

Аннотация: Целью статьи является исследование задачи ранжирования строительных объектов с задаваемым критерием ранжирования по качественному лишь признаку, например комфортности. Рассмотрен алгоритм ранжирования и пример.

Ключевые слова: анализ, ранг, упорядочивание, строительный объект, алгоритм.

Упорядочение строительных объектов, сравниваемых по качественному признаку, невозможно без участия человека. Ранжирование объектов только на основе качественного признака, будем называть экспертным ранжированием.

Ранжируют и ожидаемые результаты управленческих решений – альтернативы, по важности, полезности, привлекательности и др. Ранжируемые объекты заданы некоторым списком. Задача состоит в том, чтобы перейти из исходного, чаще всего случайного упорядочения объектов к их правильному (по мнению эксперта) упорядочению. Список правильно упорядоченных объектов назовем конечным списком. Ранжированная последовательность объектов – результат их измерений по ранговой шкале. Каждому члену этой последовательности ставится в соответствие ранг – порядковый номер его места в ранжированной последовательности.

При малом числе строительных объектов, можно реализовать их непосредственное ранжирование. Просматривая исходный список, эксперт выбирает предпочтительный объект и ему присваивается первый (последний) ранг. Выбор эксперта основан на интуиции, эвристике. Он «видит» наиболее предпочтительный объект, т.е. он выбирает этот объект без проведения явных парных сравнений объектов друг с другом.

Выбранный объект заносится в конечный список и исключается из дальнейшего рассмотрения, а из оставшихся в исходном списке объектов снова выбирается наиболее (наименее) предпочтительный объект, которому присваивается второй (предпоследний) ранг и т.д.

При большем числе объектов результат непосредственного ранжирования становится ненадежным, приходится прибегать к формализованным процедурам попарного сравнения объектов. Применительно к задачам упорядочения называют такие процедуры алгоритмами экспертного ранжирования.

Как оценить эффективность алгоритма экспертного ранжирования? Алгоритм считается эффективным, если он характеризуется невысокой трудоемкостью, определяемой количеством операций сравнения и перестановки элементов, выполнение которых необходимо для упорядочения заданного числа элементов. В отличие от такого понимания эффективности алгоритмы экспертного ранжирования тем лучше, чем меньше парных сравнений объектов нужно выполнить эксперту, так как составления необходимых списков или таблиц и фиксирование результатов сравнение объектов являются существенно менее трудоемкими операциями, чем парные сравнения.

Рассмотрим наиболее простой алгоритм экспертного ранжирования. Пусть имеется n строительных объектов, характеризуемых общим качественным признаком, на которых задано бинарное отношение порядка [2].

Рассмотрим алгоритм экспертного ранжирования, соответствующий указанным условиям.

Способ поиска наиболее предпочтительного строительного объекта может состоять в следующем. Исходный список, содержащий n объектов, просматривается с начала до конца для отыскания наиболее предпочтительно элемента этого списка. Первый по порядку в исходном списке элемент сравнивается со вторым; если парный элемент предпочтительнее второго, то он затем сравнивается с третьим по порядку элементом исходного списка, в противном случае с третьим элементом сравнивается второй. Наиболее предпочтительный элемент из первых трех сравнивается с четвертым и т.д. Просмотр продолжается до исчерпания исходного списка. Найденный наиболее предпочтительный элемент устанавливается на первое место конечного списка. Поиск наиболее предпочтительного элемента из оставшихся после первого просмотра n-1 элементов является содержанием второго просмотра. Третий просмотр имеет дело с n-2 элементами исходного списка и т.д. Общее число парных сравнений равно Q(n) [3].

Пример. Упорядочим девять строительных объектов, заданных указанным в таблице 1 списком их объемов произведенных работ. Пусть меньшие числа считаются более предпочтительными. Рассматривая эти числа, мы имеем дело с элементами, обозначенными своими порядковыми номерами в конечном списке. В верхней половине таблицы показаны состояния исходного списка, в нижней – конечного списка. Через j обозначим номер просмотра.

Величина ∆ есть количество парных сравнений, выполняемых при j–м просмотре исходного списка. Эти парные сравнения показаны в правой половине столбцов таблицы, где помещены исходные списки этапов. Запись 38 показывает, что элемент 3 предпочтительнее элемента 8, однако такое парное сравнение выполнялось на одном из предшествующих этапов. Всего для решения рассматриваемой задачи потребовалось Q (9) = 36 парных сравнений.

Если эксперт запоминает результаты выполненных парных сравнений, то общее число не повторяющихся парных сравнений может быть меньше . В нижней строке таблицы число не повторяющихся парных сравнений на каждом этапе показано в скобках, всего их 8+2+4+5+20= 21.

Выполняя ранжирование реальных объектов, эксперт не станет заполнять форму в виде табл. 1, эта таблица лишь иллюстрирует работу алгоритма. Эксперт имеет перед собой два списка объектов – исходный и конечный; объекты последовательно переносятся из первого списка во второй.

Список литературы

1. Лапидус А.А., Шевченко И.С. Основные принципы формирования организационно-технологической платформы научно-технического сопровождения уникальных объектов // Вестник МГСУ. 2023. Т.18. Вып.7. С.1138–1147.
2. Казиев В.М. Введение в математику и информатику. Бином. Лаборатория знаний. Интуит. М.: 2007. 301 с.
3. Романчак В.М. Проблема адекватности метода анализа иерархий // Моделирование и анализ данных. 2020. Т.10. №4. C.79–87.